Juhongyee

서론지난 포스팅에서는 확률변수란 무엇인지 배웠습니다.확률변수는 Real-Valued Measurable function이라고 할 수 있었죠! 이번 시간에는 이 확률변수들의 연산한 것도 확률변수가 됨을 보이겠습니다. 원래 연속함수를 확률변수에 씌워도 확률변수입니다만 그에 대한 것은 추후 포스팅하겠습니다. 오늘 확인할 내용은 총 4가지이고 아래와 같습니다. 체크해 보겠습니다.$c$ : constants1) $c+X$2) $cX$3) $X+Y$4) $XY$ 마지막 추가로 $\sup X_n, \inf X_n, \limsup X_n, \liminf X_n$도 알아보죠!본론If $X$ is a r.v., then $c+X$ is also a r.v. 상수배를 한 것도 확률변수라는데요. 직관적으로 당연합니다. 예를 ..

서론이번 시간에는 간단히 Random Variable에 대해 알아보겠습니다.우리는 평소에 정확한 정의 없이 이를 사용하곤 하는데요, 이번엔 이를 확실하게 정의하고 넘어가 보겠습니다. 간단하게 요약해 보면, 확률은 사실 사건을 측정한 것입니다. 여기서 확률변수란 그 측정에 대한 함수, 즉, measurable function을 의미합니다.(읽어도 모르겠다구요? 그럼 그냥 외워.라고 할 뻔.) 간단히 예시만 들고 넘어가 봅시다. 실수축 위에서 0부터 3까지의 길이를 측정해 봅시다. 혹은, 함수 높이는 1, 밑변은 3짜리 직사각형의 넓이를 측정한다고 해봅시다. 그럼 $\int_{[0,3]} 1 dx$을 구한다고 생각해 볼 수 있겠죠?그러면 위의 step function을 $\mathcal{f}$라고 해봅시다...