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lindberg's condition 1

확률론 기말 범위 정리 정리 3 Central Limit Theorem

서론Central Limit Theorem의 전반적인 정리들입니다. 증명이 크게 어렵진 않은데 시간은 크게 없으니 일단 생략하고 정리 내용 위주로 이해해봅시다. 본론Theorem 1 Central Limit TheoremAssume that $(X_n)_{n \in \mathbb{N}^+}$ are i.i.d. with $E[X_1] = \mu$ and $Var(X_1) = \sigma^2 \in (0,\infty)$.Then, $\frac{S_n - n\mu}{\sigma \sqrt(n)} \xrightarrow{d} N(0,1)$.우리가 잘 아는 Central Limit Theorem이 나왔습니다. 통계에서는 Central Limit Theorem 없이는 말할 수 있는 주제가 크게 없습니다.이 식의 ..

확률론 2025.06.09
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